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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是△BCD所在平面外的一點(diǎn)，G是△BCD的重心，求證：
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
+
AD
)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，圓M與△PF1F2三邊所在的直線都相切，切點(diǎn)為A，B，C，若|PB|=a，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD，連結(jié)AC，BD，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，DB的中點(diǎn)，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
（1）
A
B+
B
C+
C
D
（2）
A
B+
G
D+
E
C．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為12，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），C為動(dòng)點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對(duì)稱的直線（不與坐標(biāo)軸重合），使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x-3=0的根為α，方程log2x+x-3=0的根為β，則α+β的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、6

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=-3-x的圖象的對(duì)稱圖形為（　�。�
A、x軸B、y軸
C、直線y=xD、原點(diǎn)

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+2，則其第3、4項(xiàng)分別是（　　）
A、11，3B、11，15
C、11，18D、13，18

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=
x(x-a)，(x≥0)
-
9
40
x(x-a)，(x＜0)

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b，b）（b＞0）上存在最小值，求b的取值范圍
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]（n＞m），使{y|y=f（x），x∈[m，n]}=[m，n]，求a的取值范圍，并寫(xiě)出滿足條件的所有區(qū)間[m，n]．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
∥
b
C、
a
-
b
與
b
垂直
D、
a
•
b
=
2
2

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