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科目: 來源: 題型:

若f(x)=
1
3
x3-ax2+x在(-∞,+∞)不是單調函數(shù),則a的范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

拋物線C:y2=4x的焦點為F,A,B是C上的兩點,且AF⊥FB,弦AB中點M在C的準線上的射影為M′,則
|AB|
|MM′|
的最小值為( 。
A、
3
B、
2
2
C、
2
D、
3
2

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線與該雙曲線的右支交于A、B兩點,若|AB|=5,則△ABF1的周長為( 。
A、16B、20C、21D、26

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科目: 來源: 題型:

已知點P(3,m)在直線x+y-1=0上,則m的值為( 。
A、5B、2C、-2D、-6

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科目: 來源: 題型:

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,對于bn=(
1
n
)(a1+a2+…+an),則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列,類比上述性質,若{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列{dn}(d>0)也是等比數(shù)列,寫出dn的表達式,并且證明你類比得到的命題是否為真命題.(2)設x>0,y>0,證明不等式(x2+y2 
1
2
>(x3+y3 
1
3

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科目: 來源: 題型:

如圖,橢圓長軸端點為A,B,O為橢圓中心,F(xiàn)為橢圓的右焦點,
AF
FB
=1,且斜率為
2
2
的直線m與橢圓交于不同的兩點,這兩點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的上頂點為M,直線l交橢圓于P,Q兩點,問:
是否存在直線l,使點F恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線交此拋物線于不同的兩個點A(x1,y1)、B(x2,y2
(1)當直線過點M(p,0)時,證明y1.y2為定值;
(2)如果直線過點M(p,0),過點M再作一條與直線垂直的直線l′交拋物線C于兩個不同點D、E.設線段AB的中點為P,線段DE的中點為Q,記線段PQ的中點為N.問是否存在一條直線和一個定點,使得點N到它們的距離相等?若存在,求出這條直線和這個定點;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

定義域是R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當x∈(0,2]時,f(x)=
x2-x,x∈(0,1]
-log2x,x∈(1,2]
,若x∈(-4,-2]時,f(x)≤
t
4
-
1
2t
有解,則實數(shù)t的取值范圍是( 。
A、[-2,0)∪(0,1)
B、[-2,0)∪[1,+∞)
C、[-2,1]
D、(-∞,-2]∪(0,1]

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科目: 來源: 題型:

在梯形ABCD中,
AB
=2
DC
,
.
BC
 
.
=6,P為梯形ABCD所在平面上一點,且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
,
DA
CB
=
.
DA
 
.
.
DP
 
.
,Q為邊AD上的一個動點,則
.
PQ
 
.
的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

有10個乒乓球,將它們?nèi)我夥殖蓛啥,求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,如此下去,直到不能再分為止,則所有乘積的和為( 。
A、45B、55C、90D、100

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