求函數(shù)的定義域
（1）y=

tanx+1

 
（2）y=

sinx

tanx

．

已知集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|-1≤log₃x≤2}
（1）求A∪B，B∩（∁_RA）．
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，C?B，求實數(shù)a的取值范圍．

點P（x，y）在不等式組

x≥0 x+y≤3 y≥x+1

表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點P（x，y）到直線y=kx-1的最大距離為2

2

，則k為（　�。�

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為．

下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的系數(shù)均為整數(shù)，若α，β∈（1，2），且α，β是方程f（x）=0兩個不等的實數(shù)根，則最小正整數(shù)a的值為．

設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x₀∈D，使f（x₀）=-x₀，則稱x₀是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax²-3x-a+

5

2

在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

先后三次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，求“至少有一次出現(xiàn)正面”的概率？

從某校高三年級學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們高中學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高三年級有640人，試估計這次學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)及相應(yīng)的平均分；
（2）若從[40，50）與[90，100]這兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生成績之差的絕對值不大于10的概率．

實數(shù)x，y滿足不等式

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

，則ω=

y+1

x+1

的取值范圍是（　�。�