已知遞增的等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比數(shù)列．則數(shù)列{a_n}的通項公式為；則a₂+a₅+a₈+…+a_3n-1+…+a_3n+8的表達式為．

函數(shù)f（x）=

x

2

+sinx的單調(diào)區(qū)間為．

函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，

π

2

]的值域是．

若曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為3x+y+5=0，則（　�。�

設0≤x≤a，求函數(shù)f（x）=3x⁴-8x³-6x²+24x的最大值和最小值．

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足S₃-3a₁-2a₂=0，若存在兩項a_n•a_m使得

aman

=4a1，則

1

m

+

4

n

的最小值是（　�。�

若點P（x，y）滿足線性約束條件

2x-y≤0 x-2y+2≥0 y≥0

，則z=x-y的最小值是；u=

y+1

x-1

的取值范圍是．

某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別對應5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)镋的學生有8人．

（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和ξ的分布列和數(shù)學期望．

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的頻率分布直方圖如下：

已知樣本中身高在[150，155）cm的女生有1人．
（Ⅰ）求出樣本中該校男生的人數(shù)和女生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170～190cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在185～190cm之間的男生和樣本中身高在170～180cm之間的女生中隨機抽取3人，記被抽取的3人中的女生人數(shù)為X．求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

已知圓x²+（y-1）²=2上任一點P（x，y），其坐標均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則 實數(shù)m的取值范圍是（　�。�