已知過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F的直線m交拋物線于點M、N，|MF|=2，|NF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�

直線x+y=1和圓x²+y²=1的位置關系是．

如圖所示，等邊三角形OAB的邊長為8

3

，且其三個頂點均在拋物線 C：x²=2py（p＞0）上．則拋物線C的方程為．

已知遞增的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂²=a₅+6，則a_n=．

已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=2sin

π

6

xcos

π

6

x，過兩點A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1）） 的直線的斜率記為g（t）
（1）求g（t）的解析式及其單增區(qū)間．
（2）若g（t₀）=

4

5

，且t₀∈（-

1

2

，1），求g（t₀+1）的值．

若sin2α=

5

5

，sin（β-α）=

10

10

，且α∈[

π

4

，π]，β∈[π，

3π

2

]，則α+β的值是（　�。�

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）若a，b分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

已知直線l：y=x+m（m∈R），若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點P，且P在y軸上，則該圓的方程為．

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從貴陽市交通指揮中心隨機選取了二環(huán)以內(nèi)50個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：
（1）據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8）時的中位數(shù)和平均數(shù)
（2）據(jù)此直方圖求出早高峰二環(huán)以內(nèi)的3個路段至少有兩個嚴重擁堵的概率是多少？
（3）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘；中度擁堵為45分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望．

為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（理科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量X表示所抽取的3名學生中得分在[80，90，）內(nèi)的學生人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
（文科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．