17．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域為[a，b]，值域為[-1，2]，則b-a的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{5π}{3}$，2π]

B．

[$\frac{4π}{3}$，2π]

C．

[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]

D．

[2π，$\frac{8π}{3}$]

16．已知f（x）=$\frac{3+5×（{-1）}^{x}}{2}$，則如圖所示的程序框圖運行之后輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

3016

B．

3020

C．

3024

D．

3028

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線的單位向量，若對符合上述條件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夾角的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5}{6}π$

14．已知
（1）（2）（3）
（1）（2）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow$；           （3）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow$十$\overrightarrow{c}$．

13．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范圍．

12．求以圓x²+y²-4x-8=0的圓心為右焦點，長軸長為8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

11．已知點A為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{3}$）是橢圓E上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓E的右焦點F，直線l與橢圓相交于B、C兩點，且滿足k_OB•k_OC=-$\frac{1}{2}$，O為坐標(biāo)原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：△OBC的面積為定值．

10．點P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，以線段F₁F₂為直徑的圓恰好過點P，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$，則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

5

9．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b²=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin²C．求證：△ABC為直角三角形．

8．設(shè)數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁，2²，a₂，2⁴，..，a_n，2²ⁿ，…成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記S_n為數(shù)列{a_n}的前n和，若S_k≥30（2^k+1），整數(shù)k的最小值．