19．若（ax+1）（2x+$\frac{1}{x}$）⁵展開式中的常數(shù)項為-40，則a=-1．

18．設(shè)向量$\overrightarrow{α}$=（sinα，sinα）．$\overrightarrow$=（cosα，sinα），α∈[$\frac{π}{2}$，π]且|$\overrightarrow{α}$|=|$\overrightarrow$|．
（I）求α的值；
（II）將$\overrightarrow$順時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$得到$\overrightarrow{{e}_{1}}$，將$\overrightarrow{α}$逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{12}$得到$\overrightarrow{{e}_{2}}$，非零向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值．

17．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，則cos²（$\frac{5π}{4}$-α）=（　　）

A．

$\frac{1}{50}$

B．

$\frac{13}{50}$

C．

$\frac{37}{50}$

D．

$\frac{49}{50}$

16．直線1過相異兩點A（sinθ，cos²θ）和B（0，1），則1的傾斜角的范圍是（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

15．求下列條件的圓的方程已知點A（2，1）、B（0，3），以AB為直徑．

14．已知m≥1，當(dāng)x∈R時，不等式m+cos²x＜3+2sinx+$\sqrt{2m+1}$恒成立，則m的取值范圍是[1，4）．

13．已知x＞0，y＞0，且x=4xy-2y，則3x+2y的最小值為2+$\sqrt{3}$．

12．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，若△ABC最大邊的長為$\sqrt{6}$，則其外接圓的半徑為$\sqrt{3}$．

11．求符合下列條件的圓的方程：
（1）圓心在點（0，2）且與直線x-2y+1=0相切；
（2）圓心在x軸上，且過點（3，$\sqrt{3}$）、（0，0）．

10．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且2sin²A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{21}$，求sinB+sinC的值．