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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值是（　�。�
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

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20．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜1}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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19．（重點中學(xué)做）ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，一個質(zhì)點從A出發(fā)沿正方體的面對角線運動，每走完一條面對角線稱為“走完一段”，質(zhì)點的運動規(guī)則如下：運動第i段與第i+2所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．質(zhì)點走完的第99段與第1段所在的直線所成的角是（　�。�
A．0°B．30°C．60°D．90°

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18．（普通中學(xué)做）ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，一個質(zhì)點從A出發(fā)沿正方體的面對角線運動，每走完一條面對角線稱為“走完一段”，質(zhì)點的運動規(guī)則如下：運動第i段與第i+2所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．問質(zhì)點從A點出發(fā)又回到起點A走完的段數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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17．設(shè)直線a與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　�。�
A．在平面α內(nèi)沒有直線與直線a垂直
B．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線a垂直
C．在平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a垂直
D．在平面α內(nèi)存在兩條相交直線與直線a垂直

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16．若直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關(guān)系為（　　）
A．一定平行B．一定異面
C．一定相交D．可能平行、可能異面

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15．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-（3a+1）x+2a2+a＜0，q：實數(shù)x滿足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0，且?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD的中點，沿圖中虛線折起來，它能形成怎樣的幾何體？

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13．在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC′的中點，則異面直線B′D′和MN所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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12．從某校隨機抽取200名學(xué)生，獲得了他們的一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組級頻數(shù)分布直方圖：
 編號 分組 頻數(shù)
1[0，2） 12
2[2，4） 16
3[4，6） 34
4[6，8） 44
5[8，10） 50
6[10，12） 24
7[12，14） 12
8[14，16） 4
9[16，18） 4
合計 200
（1）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組．

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