18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{x}^{2}}{2}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-x．
（I）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=af（x）+（a+1）g（x），其中0＜a≤1，證明：函數(shù)h（x）僅有一個零點．

17．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^*，則a_n=n²．

16．在邊長為2的正△ABC中，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{BD}$，則λ=$\frac{4}{5}$．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），已知f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值是$\frac{π}{4}$，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{12}$

D．

$\frac{5π}{12}$

14．由曲線y=$\sqrt{x}$，y=x-2及x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�

A．

4

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{15}{4}$

13．在等比數(shù)列{a_n}中，設(shè)S_n為其前n項和，若a₁a₃=4，且S₃=-3，則S₄=（　�。�

A．

31

B．

-23

C．

-5或$\frac{5}{2}$

D．

5或-$\frac{5}{2}$

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁_UB=（　�。�

A．

{-1，0，1}

B．

{-1，0}

C．

{-2，-1，0，1}

D．

{-1，0，1，2}

11．某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到如圖所示莖葉圖，對不低于75的評分，認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意，
（Ⅰ）根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，并估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；

	不滿意	滿意	合計
男		4	7
女
合計

（Ⅱ） 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷：能否在犯錯的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？
附：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
（Ⅲ） 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率．

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-5x+6≥0}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．

A∩B=B

B．

A∪B=A

C．

A?B

D．

∁RA=B