13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（2，4），其中a≠0，已知$\overrightarrow{OA}$⊥（2$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AB}$），求a的值．

12．若$\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα的值是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{7}{50}$

C．

$\frac{7}{25}$

D．

-$\frac{7}{25}$

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
（1）若點(diǎn)F，E分別在線段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC，求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）問在線段AB上，是否存在點(diǎn)Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出點(diǎn)Q的位置；否則，說明理由．

10．在單位正方形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow$|=2．

9．對于銳角α，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$

B．

$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$

C．

$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

8．解方程${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8．

7．設(shè)（3$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開式中的各項系數(shù)之和為P，而它的二項式系數(shù)之和為S．若P+S=272，那么展開式中x^-2項的系數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

12

C．

54

D．

81

6．二項式（$\frac{2}{x}$+x³）ⁿ的展開式中，第4項的二項式系數(shù)是第3項的二項式系數(shù)的2倍．
（Ⅰ）求n的值，并求所有項的二項式系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項．

5．?dāng)?shù)列{a_n}的通項a_n=n²cos$\frac{2nπ}{3}$，其前n項和為S_n，則S₆₀為（　�。�

A．

1840

B．

1860

C．

1880

D．

2010

4．M={x|5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$}，N={x|x²-ax≤x-a}，當(dāng)M?N時，a的取值范圍是（　�。�

A．

a≥3

B．

a≤3

C．

a＜3

D．

a＞3