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科目: 來源:2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是有公共頂點的等腰直角三角形,,點為射線與射線的交點.

(1)求證:;

(2)若,把繞點旋轉,

①當時,求的長;

②直接寫出旋轉過程中線段長的最小值與最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知O是銳角△ABC的外心,B=30°,若$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{BO}$,則λ=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知正項數列{an},a1=2,(an+1)an+2=1,a2=a6,則a11+a12=$\frac{1}{9}$+$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.直線y=x與拋物線y=2-x2所圍成的圖形面積為$\frac{9}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知函數f(x)=ln(x+m)的圖象與g(x)的圖象關于x+y=0對稱,且g(0)+g(-ln2)=1,則m=( 。
A.1B.-1C.2D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$c,則ab的最小值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

17.過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點作與x軸垂直的直線l,直線l與雙曲線交于A,B兩點,與雙曲線的漸近線交于C,D兩點,若3|AB|=2|CD|,則雙曲線的離心率為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數f(x)的定義域為R,對任意x1<x2,有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>-1,且f(1)=1,則不等式f(log2|3x-1|)<2-log2|3x-1|的解集為( 。
A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(-1,0)∪(0,3)D.(-∞,0)∪(0,1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知函數f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函數,其中φ∈(0,$\frac{π}{2}$),則函數g(x)=cos(2x-φ)的圖象( 。
A.關于點($\frac{π}{12}$,0)對稱
B.可由函數f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
C.可由函數f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D.可由函數f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則下列說法正確的( 。
A.?a∈(2,4),輸出的i的值為5B.?a∈(4,5),輸出的i的值為5
C.?a∈(3,4),輸出的i的值為5D.?a∈(2,4),輸出的i的值為5

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