5．兩個(gè)相關(guān)變量滿足如表關(guān)系：

x	2	3	4	5	6
y	25	●	50	56	64

根據(jù)表格已得回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)是（　　）

A．

37

B．

38.5

C．

39

D．

40.5

4．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（-x）+f（x）=0，且x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+sinα|+|x+2sinα|）+$\frac{3}{2}$sinα（-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{3π}{2}$）對(duì)任意的x∈R，都有f（x-3$\sqrt{3}$）≤f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)α的取值范圍為（　　）

A．

[0，π]

B．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]

D．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

3．某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如表：

價(jià)格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（Ⅰ） 求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少？
參考公式：線性回歸方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

2．函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x，均有f（x+$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，f（x）=xsinx，則f（-8.5π）=$\frac{π}{2}$．

1．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	m-26	38	66+n

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y=nx+m，若樣本點(diǎn)的中心為（$\overline{x}$，40），則當(dāng)氣溫降低2℃時(shí)，用電量（　　）

A．

增加4度

B．

降低4度

C．

增加120度

D．

降低120度

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：AP∥平面MBD．

19．如圖，四邊形ABCD、ADEF為正方形，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE．

18．己知x，y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式$\sqrt{1+（y-2）^{2}}$+$\sqrt{9+（3-x）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$．

17．某產(chǎn)品廣告費(fèi)用x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表，根據(jù)如表得到回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=10.6x+a，則a=5.9．

廣告費(fèi)用x	4	2	3	5
銷售額y（萬(wàn)元）	49	26	39	58

16．2016年是我國(guó)重點(diǎn)打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技術(shù)、智慧產(chǎn)業(yè)、智慧應(yīng)用、智慧服務(wù)、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7個(gè)方面進(jìn)行智慧化．現(xiàn)假設(shè)某一城市目前各項(xiàng)指標(biāo)分?jǐn)?shù)x（滿分10分）與智慧城市級(jí)別y（級(jí)）的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

項(xiàng)目	智慧技術(shù)	智慧產(chǎn)業(yè)	智慧應(yīng)用	智慧服務(wù)	智慧治理	智慧人文	智慧生活
指標(biāo)分?jǐn)?shù)x	6.8	7	6.8	6.8	7.2	7	7.4
智慧級(jí)別y	9	8.8	9	9.1	9.2	8.8	9.1

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）從智慧城市級(jí)別的7項(xiàng)指標(biāo)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)指標(biāo)，級(jí)別在區(qū)間[9.1，10）內(nèi)記10分，在區(qū)間[9，9.1）內(nèi)記6分，在區(qū)間[8，9）內(nèi)記5分．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2項(xiàng)指標(biāo)考查，記得分總和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．