5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=4，公差d≠0，且a₁，a₇，a₁₀成等比數(shù)列，若該數(shù)列前n項和S_n=11，試確定項數(shù)n．

4．已知非空集合A是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：
①對任意f（x）∈A，f（x）均存在反函數(shù)f^-1（x），且f^-1（x）∈A；
②對任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
③對任意f（x）、g（x）∈A，若函數(shù)g（x）為定義在R上的一次函數(shù)，則f（g（x））∈A；
（1）若f（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，g（x）=2x-3均在集合A中，求證：函數(shù)h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（2x-3）∈A；
（2）若函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x+1}$（x≥1）在集合A中，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若集合A中的函數(shù)均為定義在R上的一次函數(shù)，求證：存在一個實數(shù)x₀，使得對一切f（x）∈A，均有f（x₀）=x₀．

3．設(shè){a_n}是公比為q（q≠1）的無窮等比數(shù)列，若{a_n}中任意兩項之積仍是該數(shù)列中的項，則稱{a_n}為“封閉等比數(shù)列”．給出以下命題：
（1）a₁=3，q=2，則{a_n}是“封閉等比數(shù)列”；
（2）a₁=$\frac{1}{2}$，q=2，則{a_n}是“封閉等比數(shù)列”；
（3）若{a_n}，{b_n}都是“封閉等比數(shù)列”，則{a_n•b_n}，{a_n+b_n}也都是“封閉等比數(shù)列”；
（4）不存在{a_n}，使{a_n}和{a_n²}都是“封閉等比數(shù)列”；
以上正確的命題的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．設(shè)整數(shù)n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的兩個非空子集．則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對（A，B）的個數(shù)為：（n-2）•2^n-1+1．

1．已知公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\frac{S_5}{S_3}$=3，則$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{17}{9}$．

20．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$]，則下列命題：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是單調(diào)減函數(shù)；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是0＜k≤1；其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$]，則下列命題：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是單調(diào)減函數(shù)，其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

，0

B．

1

C．

2

D．

3

18．定義函數(shù)f（x）如下：對于實數(shù)x，如果存在整數(shù)m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，則f（x）=m，則下列結(jié)論：
（1）f（x）是實數(shù)R上的遞增函數(shù)；
（2）f（x）是周期為1的函數(shù)；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有且僅有一個交點(diǎn)，
則正確的結(jié)論的序號是（3）．

17．如圖所示的多面體EF-ABCD中，AF⊥底面ABCD，AF∥CE，四邊形ABCD為正方形，AF=2AB=2CE．
（1）求證：EF⊥平面BED；
（2）當(dāng)三棱錐E-BDF的體積為4時，求多面體EF-ABCD的表面積．

16．已知點(diǎn)F是拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，定點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)P是該拋物線上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不在直線MF上），則△PMF周長的最小值為4+2$\sqrt{2}$．