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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A={x|x(1-x)>0},B={0,1,2},則A∩B=( 。
A.B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=lnx+kx(k∈R).
(1)當(dāng)k=-1時,求函數(shù)f(x)的極值點;
(2)當(dāng)k=0時,若f(x)+$\frac{x}$-a≥0(a,b∈R)恒成立,試求ea-1-b+1的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)ea-1-b+1取最大值時,設(shè)F(b)=$\frac{a-1}$-m(m∈R),并設(shè)函數(shù)F(x)有兩個零點x1,x2,求證:x1•x2>e2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知{an}為等差數(shù)列,3a4+a8=36,則{an}的前9項和S9=( 。
A.9B.17C.36D.81

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科目: 來源: 題型:解答題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=axlnx+be-x,曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=(1+e-1)x-1-2e-1
(1)求a,b;
(2)求證:f(x)>-1-2e-2

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,在四邊形ABCD中,AB=4,AC=2$\sqrt{3}$,cos∠ACB=$\frac{1}{3}$,∠D=2∠B.
(Ⅰ)求sin∠B;
(Ⅱ)若AB=4AD,求CD的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為菱形,側(cè)面ABE為等邊三角形,且側(cè)面ABE⊥底面BCDE,O,F(xiàn)分別為BE,DE的中點.
(Ⅰ)求證:AO⊥CD;
(Ⅱ)求證:平面AOF⊥平面ACE;
(Ⅲ)側(cè)棱AC上是否存在點P,使得BP∥平面AOF?若存在,求出$\frac{AP}{PC}$的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1和公差d(d≠0)均為整數(shù),其前n項和為Sn
(Ⅰ)若a1=1,且a2,a4,a9成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若對任意n∈N*,且n≠6時,都有Sn<S6,求a1的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),向量$\overrightarrow$=(2,m),若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直,則實數(shù)m的值為-$\frac{7}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知m,n,l為三條不同的直線,α,β,γ為三個不同的平面,則下列命題中正確的是( 。
A.若m⊥l,n⊥l,則m∥nB.若m∥α,n∥α,則m∥nC.若m⊥α,n⊥α,則m∥nD.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)x∈R,且x≠0,“($\frac{1}{2}$)x>1”是“$\frac{1}{x}$<1”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案