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科目： 來源： 題型：填空題

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞1，求證：存在x0∈（0，+∞），使得f（x0）＞a．

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18．已知圓C：x2+y2-2x-2y+m=0與兩坐標軸都相切，點P在直線l：3x-4y+11=0上，過點P的直線PA，PB與圓C相切于A，B兩點．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）直線l上是否存在點P，使得∠APB=90°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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17．設a∈R，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a=0時，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

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16．設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積等于2，求實數(shù)a的值．

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15．下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：
得病不得病合計
干凈水52466518
不干凈水94218312
合計146684830
判斷能否以99.9%的把握認為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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14．已知數(shù)列{an}中，an=-2n2+λn（n∈N*），若該數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（-∞，6）．

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13．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常數(shù)u，v對任意正整數(shù)n都有an=3logubn-v，則uv=-9．

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12．已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x3）=2，且函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}lnx}{f（x）-1}$-a有且只有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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11．下面是某港口一天中部分時刻測量得到的水深表（時間單位：小時，水深單位：米）
時刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深6.58.56.54.56.58.56.54.56.5
若該港口水深關(guān)于時間的函數(shù)可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）某船吃水深度（船底與水面之間的距離）是4米，安全條例規(guī)定要有大于或等于3.5米的安全間隙（船底與海洋底之間的距離），問一天中在x∈[0，12]時間段，若要使此船連續(xù)停泊該港口時間最長，此船應何時進入該港口、何時離開該港口？

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同步練習冊答案