20．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞1，求證：存在x₀∈（0，+∞），使得f（x₀）＞a．

18．已知圓C：x²+y²-2x-2y+m=0與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)P在直線l：3x-4y+11=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線PA，PB與圓C相切于A，B兩點(diǎn)．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）直線l上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

16．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．

15．下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：

	得病	不得病	合計(jì)
干凈水	52	466	518
不干凈水	94	218	312
合計(jì)	146	684	830

判斷能否以99.9%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=-2n²+λn（n∈N^*），若該數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（-∞，6）．

13．已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁=3，b₁=1，a₂=b₂，3a₅=b₃，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有a_n=3log_ub_n-v，則uv=-9．

12．已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x³）=2，且函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}lnx}{f（x）-1}$-a有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

11．下面是某港口一天中部分時(shí)刻測(cè)量得到的水深表（時(shí)間單位：小時(shí)，水深單位：米）

時(shí)刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深	6.5	8.5	6.5	4.5	6.5	8.5	6.5	4.5	6.5

若該港口水深關(guān)于時(shí)間的函數(shù)可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）某船吃水深度（船底與水面之間的距離）是4米，安全條例規(guī)定要有大于或等于3.5米的安全間隙（船底與海洋底之間的距離），問(wèn)一天中在x∈[0，12]時(shí)間段，若要使此船連續(xù)停泊該港口時(shí)間最長(zhǎng)，此船應(yīng)何時(shí)進(jìn)入該港口、何時(shí)離開(kāi)該港口？