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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=r2作兩條切線分別與橢圓C交于點(diǎn)P、Q，直線OP，OQ的斜率分別記為k1，k2．
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的左焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）若r=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
①求證：k1k2為定值；
②求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=xyz，且不等式$\frac{1}{x+y}$+$\frac{1}{y+z}$+$\frac{1}{z+x}$≤λ恒成立，求λ的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：
（1）$\frac{x}{y}$$+\frac{y}{x}$≥2；
（2）（x+y）（x2+y2）（x3+y3）≥8x3y3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．若?x，y∈（0，+∞），恒有$\frac{x}{2x+y}$$+\frac{y}{x+2y}$≤a≤$\frac{x}{x+2y}$$+\frac{y}{2x+y}$，則常數(shù)a=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．（理）籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球3次的得分ξ的均值為2.1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)m，n∈（0，+∞），求證：$\frac{mn}{m+n}$$≤\frac{\sqrt{mn}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若x∈[0，+∞），則下列不等式不恒成立的是（　�。�
A．ex≥x+1B．ln（x+2）-ln（x+1）$＜\frac{1}{x+1}$
C．$\frac{2}{π}$x+cosx≥1+sinxD．cosx≥1-$\frac{1}{2}$x2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]，若a，b，c∈R+時(shí)，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m．
（1）求證：a+2b+3c≥9；
（2）求證：$\frac{1}{ab}$+$\frac{2}{3ac}$+$\frac{1}{3bc}$≤$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．證明：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{（n+1）（2n+1）}＜\frac{5}{12}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（1）證明：若0＜x1＜x2，則$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜$\frac{1}{{x}_{1}（{x}_{1}+1）}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案