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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知x＞y＞z＞0，求證：$\frac{y}{x-y}$＞$\frac{z}{x-z}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知x＞y＞0，求證：x+$\frac{1}{y}$＞y+$\frac{1}{x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求證：1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+…+\frac{1}{{2}^{n}}$＞1$+\frac{n}{2}$（n≥2，n∈N•）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0，b＞0，且a2+$\frac{a}$+$\frac{1}{^{2}}$=3，求證：a+$\frac{1}$≤2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．拋物線y=8x2的準線方程是y=-$\frac{1}{32}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$的最大值等于-16．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標；
（2）是否存在平行于OA的直線（O為原點）L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，下列幾何體由棱長為1的立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（地面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有8n-4

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點到準線的距離為2，則直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為4，則點M的縱坐標為（　�。�
A．16B．36C．$\frac{31}{8}$D．$\frac{63}{16}$

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