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15．已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{3}$．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若g（x）=asinx+cosx，求出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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14．已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當n=5時，求a0的值；
（2）求$\frac{1}{n}$a1+$\frac{2}{n}$a2+…+$\frac{n-1}{n}$an-1+$\frac{n}{n}$an（n≥2，n∈N）
（3）設(shè)bn=$\frac{{a}_{2}}{{2}^{n-3}}$，Tn=b2+b3+b4+…bn，試用數(shù)學歸納法證明：當n≥2時，Tn=$\frac{n（n+1）（n-1）}{3}$．

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13．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）設(shè)AB=BF=a，求四面體A-BCF的體積．

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12．設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，則點A的坐標是（　�。�
A．（1，±2）B．（1，2）C．（1，-2 ）D．（1，±1）

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11．已知x0是函數(shù)f（x）=ex-lnx的極值點，若a∈（0，x0），b∈（x0，+∞），則（　　）
A．f′（a）＜0，f′（b）＜0B．f′（a）＞0，f′（b）＞0C．f′（a）＜0，f′（b）＞0D．f′（a）＞0，f′（b）＜0

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10．復數(shù)（1-i）（2+2i）=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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9．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x+2≥x2}，則M∩N=（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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8．直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，點F是棱BC中點，點E在棱CC1上，且EF⊥AB1．
（Ⅰ）求證：CC1=4CE；
（Ⅱ）求二面角F-AE-C1的余弦值．

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7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-2，x≤3\\ 2+{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞3\end{array}$，則f[f（4）]=（　�。�
A．4B．1C．-1D．-2

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6．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+1|，g（x）=2-|x-1|．
（I）解不等式：|g（x）|＜1；
（Ⅱ）若存在x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案