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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足條件an+Sn=n2+3n，數(shù)列{bn}滿足條件bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，M為正整數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前2015項的和T2015≥M，求M的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，點F（$\sqrt{3}$，0），P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）已知A，B，C是軌跡Γ的三個動點，點A在一象限，B與A關(guān)于原點對稱，且|CA|=|CB|，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應(yīng)直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d≠0，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若向量$\overrightarrow m$=（{a1，a3），$\overrightarrow n$=（a13，-a3），且$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=0，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)logaba=p，用p表示logab$\sqrt{\frac{a}}$=p-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1，$＜\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{\sqrt{21}}{3}$C．$\sqrt{26}$D．2$\sqrt{26}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．從7名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選出5人，分別求符合下列條件的選法各有多少種？
（1）A，B同學(xué)必須當(dāng)選；
（2）A，B同學(xué)都不當(dāng)選；
（3）A，B同學(xué)不全當(dāng)選；
（4）至少有2名女同學(xué)當(dāng)選；
（5）選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)，分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等五種不同的工作，但體育委員必須由男同學(xué)擔(dān)任，文娛委員必須由女同學(xué)擔(dān)任．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且a1=1，{Sn-n2an}為常數(shù)列，則Sn=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-1}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為11，則a+b的最小值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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