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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若二面角F-BE-C為30°，設(shè)$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FC}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若直線l交拋物線C：y2=2px（p＞0）于兩不同點(diǎn)A，B，且|AB|=3p，則線段AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{p}{2}$B．pC．$\frac{3p}{2}$D．2p

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：x2=8y，過點(diǎn)M（0，t）（t＜0）可作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若直線AB恰好過拋物線C的焦點(diǎn)，則△MAB的面積為（　�。�
A．2B．3C．6D．16

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)T（t，0）（t＞0），且過點(diǎn)F的直線，交C于A，B．
（I）當(dāng)t=2時(shí)，若過T的直線交拋物線C于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘積為-4，求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖，直線AT、BT分別交拋物線C于點(diǎn)P、Q，連接PQ交x軸于點(diǎn)M，證明：|OF|，|OT|，|OM|成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，直線PF與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FA}$，則|AB|=（　�。�
A．5B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，直線PF與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FA}$，則|AB|=（　�。�
A．5B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．8

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A、P、Q的平面截正方體所得的截面即為S．
①當(dāng)CQ=2時(shí)，被S截得的較小幾何體為棱臺(tái)；
②當(dāng)3＜CQ＜4時(shí)，S為五邊形；
③當(dāng)CQ=3時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足D1R=1；
④當(dāng)CQ=4時(shí)，S截正方體兩部分的體積之比為1：1．
則以上命題正確的是①②④  （寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=4x．直線l：y=k（x-8）與拋物線C交于A，B（A在B的下方）兩點(diǎn)，與x
軸交于點(diǎn)P．
（1）若點(diǎn)P恰為弦AB的三等分點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的值．
（2）過點(diǎn)P與直線l垂直的直線m與拋物線C交于點(diǎn)M，N，試求四邊形AMBN的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的斜率等于$\frac{3}{4}$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，四面體ABCD中，O、E分別 BD、BC的中點(diǎn)，AB=AD=$\sqrt{2}$，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值大��；
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案