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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ為常數(shù)）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．正△ABC中，$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為-1，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1A=AB=AC，D是AB中點(diǎn)．
（1）記平面B1C1D∩平面A1C1CA=l，在圖中作出l，并說(shuō)明畫法；
（2）求直線l與平面B1C1CB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　�。ヽm3．
A．4+$\frac{2}{3}π$B．4+$\frac{3}{2}$πC．6+$\frac{2}{3}π$D．6+$\frac{3}{2}$π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，∠BAD=60°，M為BB1的中點(diǎn)，Ol為上底面對(duì)角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：O1M⊥平面ACM；
（Ⅱ）求AD1與平面ADM所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），Q（1，-1），則該直線的方程為2x-y-3=0；過(guò)點(diǎn)P與l垂直的直線m與圓x2+y2=R2（R＞0）相交所得弦長(zhǎng)為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，則該圓的面積為5π．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)的距離為3，則p=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=ln$\frac{x+2}{x-2}$，若對(duì)任意x1∈（0，1），x2∈（k，k+1）（k∈N），使f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢(mèng)想函數(shù)．
（I）已知函數(shù)f（x）=sinx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．

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