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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　　）
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（I）求f（x）的對稱中心的坐標和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（I）求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．求y=$\sqrt{1+x}$+2$\sqrt{1-x}$的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x+x3+x5，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正負都有可能

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cos2x．
（1）若α為第二象限角，且sina=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$2-\sqrt{3}$B．$-2-\sqrt{3}$C．$-2+\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，點C在線段AB上，且∠AOC=30°，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m-n等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b是直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③b⊥α，β⊥α，則b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b，
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①④B．①③C．①②④D．③④

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