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科目： 來源： 題型：選擇題

20．過拋物線y2=4x的焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，若A、B兩點的橫坐標之和為$\frac{10}{3}$，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有一問題“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”問相逢時大鼠穿墻3$\frac{8}{17}$尺．

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18．設(shè)整數(shù)x，y滿足約束條件，$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 8x+5y≤40\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y+3}{x+1}$取值范圍是（　　）
A．[2，6]B．[3，11]C．[$\frac{11}{3}$，8]D．[3，19]

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17．已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n=1，2，…．
（1）設(shè){an}為等差數(shù)列，且前兩項和S2=3，求t的值；
（2）若t=$\frac{1}{3}$，證明：$\frac{n}{2n+1}$≤an＜1．

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16．已知函數(shù)f（x）=kx+log9（9x+1）（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=log9（a•3x-$\frac{4}{3}$a）的圖象與f（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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15．△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，則△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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14．重慶某教育研究機構(gòu)對重慶38個區(qū)縣中學生體重進行調(diào)查，按地域把它們分成甲、乙、丙、丁四個組，對應(yīng)區(qū)縣個數(shù)為4，10，16，8，若用分層抽樣抽取9個城市，則丁組應(yīng)抽取的區(qū)縣個數(shù)為2．

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13．已知函數(shù)f（x）=x（1+m|x|），關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]⊆T，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）B．（$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，0）C．（-∞，$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）D．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）∪（0，$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$）

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12．設(shè)a為實數(shù)，則下列不等式一定不成立的是（　�。�
A．2a＞4aB．2lga＜lgaC．a2+|a|≤0D．|a+$\frac{1}{a}}$|＜2

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11．已知遞減的等比數(shù)列{an}滿足a2=2，前三項和為7，則a1a2…an取最大值時n=（　　）
A．2B．3C．2或3D．3或4

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