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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3,x<0}\\{{x}^{\frac{1}{2},x≥0}}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)$g(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x+1})$的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( 。
A.8+πB.8+2πC.8+3πD.8+4π

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知圓(x+1)2+y2=4與拋物線y2=mx(m≠0)的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn),且$|AB|=2\sqrt{3}$,則m的值為8.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.P為曲線C:x2=2py(p>0)上任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則線段PO的中點(diǎn)M的軌跡方程是( 。
A.x2=py(x≠0)B.y2=px(y≠0)C.x2=4py(x≠0)D.y2=4px(y≠0)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=lnx-mx.
(Ⅰ)若m=2,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值;
(Ⅲ)若f(x)+m≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)若對(duì)于x∈(1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知$f(x)=\frac{lnx}{1+x}-lnx,f(x)$在x=x0處取最大值,以下結(jié)論:
①f(x0)<x0 ②f(x0)=x0 ③f(x0)>x0 ④$f({x_0})<\frac{1}{2}$   ⑤$f({x_0})>\frac{1}{2}$
其中正確的序號(hào)為②④.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知拋物線C:y2=6x的焦點(diǎn)為F,B為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn),A為直線BF與C的一個(gè)交點(diǎn),若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn).
(1)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)Q為橢圓Γ的左頂點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-$\frac{6}{5}$,0)與橢圓Γ交于A,B兩點(diǎn).
(1)若直線l垂直于x軸,求∠AQB的大小;
(2)若直線l與x軸不垂直,是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形?如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OFP的面積為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案