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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．若f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜a≤3．

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6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC═90°，則該球的體積等于4$\sqrt{3}$π．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=[x3+（a-1）x2-ax+a]ex，若x=0是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)空間幾何體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則此球的體積與表面積之比為（　�。�
A．3：1B．1：3C．4：1D．3：2

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A是拋物線C：y2=2px（p＞0）與圓D：x2+（y-4）2=a2在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)，且A到C的焦點(diǎn)F距離是a．若C上一點(diǎn)P到其準(zhǔn)線距離與圓心D距離之和的最小值是2a，則a=（　　）
A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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2．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PA|=2|PB|，設(shè)PD1與平面ABCD所成的角為θ，則θ的最大值是$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)C（x0，y0）是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心的圓過該拋物線的焦點(diǎn)F，且圓C與直線x=-$\frac{1}{2}$相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)|FC|=3時(shí)，求|AB|；
（Ⅱ）求|FA|•|FB|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．過拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為2$\sqrt{2}$的直線l，若直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，若點(diǎn)A也在雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)（1，0）和拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M，P兩點(diǎn)，直線MF交拋物線C于另一點(diǎn)Q．
（1）若△POM的面積為$\frac{5}{2}$，求向量$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{OP}$的夾角；
（2）判斷直線PQ與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．

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