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科目： 來源： 題型：填空題

7．直線y=2x-2與拋物線y2=2x的交點坐標(biāo)為（2，2），$（\frac{1}{2}，-1）$．．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知△OBC為等邊三角形，O為坐標(biāo)原點，B，C在拋物線y2=2px（p＞0）上，則△OBC的周長為12$\sqrt{3}$p．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若拋物線x2=-2py（p＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為1，則拋物線方程為x2=-2y．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．過拋物線x2=2py（p＞0）上的兩點A、B作該拋物線的切線l1，l2，若l1與l2交于點M（2，-2p），且線段AB中點的縱坐標(biāo)為9，則p的值為$\frac{1}{2}$或4．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點坐標(biāo)都是（c，0），拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{2{a}^{2}}{c}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±x．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為圓C：x2+y2-4x+3=0的圓心
（1）求拋物線的準(zhǔn)線方程；
（2）直線l與圓C相切，交拋物線A、B兩點，求$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P（x0，y0）（y0＞0）拋物線C上，過P作拋物線C的切線l1交l于點Q，過F作l1的垂線l2交拋物線C于A，B兩點，記△ABQ的面積為S，求S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為F，在拋物線C上存在點M，使得點F關(guān)于M的對稱點恰好在直線1：x+y-2=0上，且|MF|=1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線MF與拋物線C的另一個交點為N，點P在y軸上，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點M（p，0），傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點，若|AF|+|BF|=10，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x+1=0B．2x+1=0C．2x+3=0D．4x+3=0

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：x2=y，圓C2，半徑為1，圓心P（0，t）t＞1，且t為常數(shù)，Q為y軸非負(fù)半軸上異于P的點，過Q作圓C2切線，交拋物線于A、B兩點．
（1）求拋物線焦點與準(zhǔn)線方程；
（2）若M是Q點關(guān)于原點的對稱點．
（i）當(dāng)Q點與原點不重合時，判斷直線MA、MB是否關(guān)于y軸對稱；
（ii）若△MAB的面積為S，求$\frac{2S}{|MQ|}$的最小值．

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