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科目： 來源： 題型：解答題

20．在極坐標系中，曲線C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$，C與l有且只有一個公共點，求a．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為銳角，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．cos42°cos78°-sin42°sn78°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{9}{4}$，3）B．[$\frac{9}{4}$，3）C．（1，3）D．（2，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，則（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）•（3$\overrightarrow{BC}$-4$\overrightarrow{AC}$）=（　�。�
A．-$\frac{13}{2}$B．-$\frac{11}{2}$C．-6-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-6+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求下列雙曲線的標準方程．
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點，且過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線；
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：
（1）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）；
（2）焦點在x軸負半軸上，焦點到準線的距離是5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）是[-1，1]上的減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）
A．f（sin α）＞f（cos β）B．f（cos α）＜f（cos β）C．f（cos α）＞f（sin β）D．f（sin α）＜f（sin β）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．不等式（$\frac{1}{3}$）x-1＜3-2x的解集為{x|x＜-1}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若x＞1，則x+$\frac{2}{x-1}$的最小值為（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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