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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=（　�。�
A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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3．若直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}t\\ y=3-3t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目： 來源： 題型：填空題

2．x＞0時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的遞減區(qū)間是（-∞，-3]．

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20．下列命題中正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
B．當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
C．當(dāng)0＜θ≤$\frac{π}{2}$時(shí)，sinθ+$\frac{2}{sinθ}$的最小值為2$\sqrt{2}$
D．當(dāng)-$\frac{1}{2}$≤x＜0時(shí)，x+$\frac{1}{x}$有最大值-2

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科目： 來源： 題型：解答題

19．四棱錐P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）若$\frac{PA}{AB}$=$\sqrt{3}$，設(shè)H為PD的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)D），求EH與平面AEF所成角的正弦值．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=x2-ax+5，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）、g（x）存在相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）若存在x0∈[1，3]，使得不等式|g（x0）|≤2x0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．己知x＞$\frac{3}{2}$，則函數(shù)y=2x+$\frac{4}{2x-3}$的最小值是7．

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16．函數(shù)y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$（x＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$．

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15．下列函數(shù)中，①y=|x+$\frac{1}{x}$|；②y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$；③y=log2x+logx2（x＞0且≠1）；④y=3x+3-x；最小值為2的函數(shù)是①②④（只填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案