10．如圖所示，AB，BC是兩條傍山公路，∠ABC=120°，現(xiàn)在擬從M，N兩處修建一條隧道（單位：千米）．
若2BM=BN+MN，BM=BN+4，求隧道MN的長；
若MN=12，記∠MNB=θ，試用θ表示△MBN的周長L，并求周長L的最大值．

9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
（1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

8．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是（　　）

	A．	增函數(shù)		B．	減函數(shù)
	C．	既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)		D．	無法判斷

7．已知x＞1，則x-1+$\frac{1}{x-1}$的最小值為2，此時x的值為2．

6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，則sinB=$\frac{8}{13}$．

5．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�

	A．	y=x+$\frac{4}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
	C．	y=ex+4e-x		D．	y=$\sqrt{{x}^{2}+3}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+3}}$

4．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，BC=2，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則∠ACB的最大值為75°．

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{13}=1（{a＞0}）$與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點，則a的值為（　�。�

A．

$\sqrt{19}$

B．

19

C．

25

D．

5

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=ln5；
（2）f（x）=2^x；
（3）f（x）=lgx；
（4）f（x）=cosx tanx．

1．已知函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）$．若函數(shù)f（x）相鄰兩對稱軸的距離等于$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；并求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$（b＞c），求邊b、c的長．