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科目: 來源: 題型:選擇題

6.下列命題中,是真命題的是( 。
A.?x0∈R,e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
B.已知a,b為實數(shù),則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C.?x∈R,2x>x2
D.已知a,b為實數(shù),則a>1,b>1是ab>1的充分條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點重合,且雙曲線的離心率等于2,則該雙曲線的漸近線方程為( 。
A.$y=±\sqrt{3}x$B.$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C.$y=±\sqrt{2}x$D.y=±2x

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設P是橢圓C:$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的動點,則P到直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距離的最小值是( 。
A.$\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$B.$\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$C.$\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$D.$\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

3.在函數(shù)y=xlnx的圖象上的點A(1,0)處的切線方程是y=x-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.某班生活委員為了解在春天本班同學感冒與性別是否相關,他收集了3月份本班同學的感冒數(shù)據(jù),并制出下面一個2×2列聯(lián)表:
感冒不感冒合計
男生52732
女生91928
合計134760
參考數(shù)據(jù)
P(K2≥2.072)≈0.15
P(K2≥2.706)≈0.10
P(K2≥6.635)≈0.010
由K2的觀測值公式,可求得k=2.278,根據(jù)給出表格信息和參考數(shù)據(jù),下面判斷正確的是( 。
A.在犯錯概率不超過10%的前提下認為該班“感冒與性別有關”
B.在犯錯概率不超過10%的前提下不能認為該班“感冒與性別有關”
C.有15%的把握認為該班“感冒與性別有關”
D.在犯錯概率不超過10%的前提下認為該班“感冒與性別有關”

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.“因為偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱,而函數(shù)f(x)=x2+x是偶函數(shù),所以f(x)=x2+x的圖象關于y軸對稱”,在上述演繹推理中,所得結論錯誤的原因是( 。
A.大前提錯誤B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤D.大前提與推理形式都錯誤

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$.
(Ⅰ)求證:A、B、C三點共線;
(Ⅱ)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx)(0≤x≤$\frac{π}{2}$),f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-(2m+$\frac{2}{3}$)•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值為-$\frac{3}{2}$,求實數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=3,S3=9,求數(shù)列{an}的公比與S10

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科目: 來源: 題型:填空題

18.把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起并連接AC形成三棱錐C-ABD,其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形(如圖所示),則三棱錐C-ABD的表面積為4+2$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-S1=2015,則數(shù)列{an}的公差為2.

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