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科目： 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=-2．
（Ⅰ）求C1和C2在直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=x和曲線C1交于M，N兩點，求弦MN中點的極坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BDF；
（Ⅲ） 求A點到面BDF的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知圓C1：（x-1）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-6）2+（y-1）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為直線x-y-2=0上的動點，則||PM|-|PN||的最大值為$\sqrt{5}+2$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，且f（x）圖象在點（1，f（1））的處的切線過點（2，6），則 a+b=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），則對?x∈R都有（　　）
A．x2f（x）≥0B．x2f（x）≤0C．x2[f（x）-1]≥0D．x2[f（x）-1]≤0

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科目： 來源： 題型：解答題

13．記等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1+a3=30，3S1，2S2，S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1-3bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Bn；
（3）刪除數(shù)列{an}中的第3項，第6項，第9項，…，第3n項，余下的項按原來的順序組成一個新數(shù)列，記為{cn}，{cn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*，都有$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＞a，試求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點，則關(guān)于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是（-2，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．在下列命題中，正確的是①④（寫出所有正確命題的序號）
①若m∥n，n∥α，則m∥α或m?α；
②若m∥α，n∥α，m?β，n?β，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，e為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，則點B的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．拋物線D．雙曲線

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科目： 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}，{bn}的通項公式是an=2n，bn=3n+2，它們公共項由小到大排列構(gòu)成數(shù)列{cn}．
（1）寫出數(shù)列{cn}的前5項；
（2）判斷數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案