12．海曲市某中學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)中學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問(wèn)卷，對(duì)回收的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：

	做不到光盤	能做到光盤	合計(jì)
男	45	10	55
女	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

（Ⅰ）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問(wèn)卷中抽取了9份問(wèn)卷，若從這9份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問(wèn)卷的份數(shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）如果認(rèn)為良好“光盤行動(dòng)”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（X2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3841	5.024

11．已知函數(shù)f（x）=x²+$\frac{2{a}^{3}}{x}$+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=1平行，求a的值；
（Ⅱ）若0＜a＜2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

10．設(shè)集合M={x||x|＜1}，在集合M中定義一種運(yùn)算“*”，使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$．
（Ⅰ）證明：（a*b）*c=a*（b*c）；
（Ⅱ）證明：若a∈M，b∈M，則a*b∈M．

9．已知復(fù)數(shù)z₁滿足z₁•i=1+i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z₂的虛部為2．
（Ⅰ）求z₁；
（Ⅱ）若z₁•z₂是純虛數(shù)，求z₂．

8．從$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展開(kāi)式中任選一項(xiàng)，則字母x的冪指數(shù)為整數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

7．已知0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函數(shù)y=sinx-2asinx的最大值M（a）與最小值m（a）．

6．若0＜x＜π，則函數(shù)y=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定義域是（　�。�

A．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2}{3}π$）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}π$）

C．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}π$）

D．

（$\frac{5}{6}π$，π）

5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），則tanx的值等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

4．函數(shù) y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

B．

[-$\frac{2}{3}$，2]

C．

[-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，2]

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

3．已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，其圓心角是1rad，則該扇形的面積為（　　）

A．

2 cm2

B．

3 cm2

C．

$\frac{9}{2}$cm2

D．

5cm2