1．用1，2，3，4，5組成數(shù)字不重復的五位數(shù)，滿足1，3，5三個奇數(shù)中有且只有兩個奇數(shù)相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

A．

24

B．

36

C．

72

D．

144

20．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

19．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ+a，n∈N*，則實數(shù)a的值是（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-1

D．

1

18．為調查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究居民的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區(qū)80名居民，得到下面的數(shù)據(jù)表：

性別 休閑方式	看電視	運動	總計
女性	10	10	20
男性	10	50	60
總計	20	60	80

（1）用分層抽樣的方法，隨機抽查其中12名以運動為休閑方式的居民，問其中男性居民有多少人？
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“居民的休閑方式與性別有關系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

17．[示范高中]定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），當′x∈（-∞，0）時，都有$\frac{1}{x}$f（x）+f′（x）＞0，若a=3f（3），b=（lnπ）f（lnπ），c=-2f（-2），則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

16．拋物線的焦點F在x軸上，直線y=2與拋物線相交于點A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求拋物線的標準方程．

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若直線x=x₀是函數(shù)y=f（4x）圖象的對稱軸，且x₀∈[0，$\frac{π}{4}$]，求x₀的值．

14．近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，網(wǎng)購成了大眾購物的一個重要組成部分，可人們在開心購物的同時，假冒偽劣產(chǎn)品也在各大購物網(wǎng)站頻頻出現(xiàn)，為了讓顧客能夠在網(wǎng)上買到貨真價實的好東西，各大購物平臺也推出了對商品和服務的評價體系，現(xiàn)從某購物網(wǎng)站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為$\frac{3}{5}$，對服務的好評率為$\frac{2}{5}$，其中對商品和服務都做出好評的交易為30次．
（1）列出關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a²_n-na_n+1（n∈N⁺）
（1）當a₁=2時，求a₂，a₃，a₄，并猜想a_n（不需要證明）
（2）當a₁≥3時，判斷a_n與n+2的大小，并用數(shù)學歸納法證明之．

12．（1）求（1+2x）⁵的展開式中含x³項的系數(shù)；
（2）求（1+x）（1+$\frac{1}{x}$）⁵展開式中的常數(shù)項．