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科目： 來源： 題型：填空題

6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某中學號召學生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù) f（x）的導(dǎo)數(shù)為 f'（x），且滿足關(guān)系式 f（x）=x3•$\int_0^2{xdx+{x^2}f'（1）+3x}$，則 f'（2）的值等于-9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖，D是△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BD}$=（　　）　　
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，DD1⊥面ABCD，DD1∥CC1，AD=4，AB=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面ADD1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面AC1D1與平面ADD1所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知A、B兩地之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，這6條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，3，3．現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當X≥6時，可保證線路信息暢通（通過的信息量X為三條網(wǎng)線上信息量之和），則線路信息暢通的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{5}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．為了解班級學生對任課教師課堂教學的滿意程度情況．現(xiàn)從某班全體學生中，隨機抽取12名，測試的滿意度分數(shù)（百分制）如莖葉圖所示：
根據(jù)學校體制標準，成績不低于76的為優(yōu)良．
（Ⅰ）從這12名學生中任選3人進行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示測試成績“優(yōu)良”的學生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2的直線交雙曲線于A，B兩點，連結(jié)AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=17，若從數(shù)列{an}中依次取出第3項，第9項，第27項，…，第3n項，按原來的順序構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{3n}{{{b_n}+1}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+…+cn（n∈N*），證明：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a91=-136．

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