6．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4acosA=ccosB+bcosC．
（1）若a=4，△ABC的面積為$\sqrt{15}$，求b，c的值；
（2）若sinB=ksinC（k＞0），且△ABC為鈍角三角形，求k的取值范圍．

5．若sinα+cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+sinβ=$\sqrt{2}$，則sin（α-β）=（　�。�

A．

$\frac{5}{11}$

B．

-$\frac{5}{4}$

C．

-$\frac{5}{11}$

D．

$\frac{5}{4}$

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n是2a與-2na_n的等差中項，其中a≠0．
（1）求數(shù)列{a_n}的前三項a₁，a₂，a₃，并猜想數(shù)列的通項公式；
（2）利用（1）的猜想，若S₁₀=90，求實數(shù)a的值．

3．已知函數(shù)f（x）=x²-lnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x-t，若函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（這里e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

2．下列4個結(jié)論：
①a∈{a}；②∅∈{∅}；③a∈∅；④a∉∅．
其中不正確結(jié)論的序號是③．

1．?dāng)?shù)列-1，1，-$\frac{9}{5}$，$\frac{27}{7}$，…的一個通項公式為a_n=（-1）ⁿ•$\frac{{3}^{n-1}}{2n-1}$．

20．如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
（3）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（4）當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y=f（x）有極大值；
（5）當(dāng)x=2時，函數(shù)y=f（x）有極小值．
則上述判斷中正確的序號是（3）．

19．如圖，正方形ABCD的邊長為2$\sqrt{2}$，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，且FO⊥平面ABCD，F(xiàn)O=$\sqrt{3}$．
（1）求BF與平面ABCD所成的角的正切值；
（2）求證：FC∥平面ADE；
（3）求三棱錐O-ADE的體積．

18．如圖，正方形ABCD的邊長為2$\sqrt{2}$，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，且FO⊥平面ABCD，F(xiàn)O=$\sqrt{3}$．
（1）求BF與平面ABCD所成的角的正切值；
（2）求三棱錐O-ADE的體積；
（3）求證：平面AEF⊥平面BCF．

17．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PM=$\frac{1}{2}$MB．
（I）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）證明：PD∥平面MAC；
（3）求三棱錐P-AMC的體積．