15．設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₁=$\frac{1}{4}$，a₂a₆=4（a₄-1），則S₅=（　�。�

A．

$\frac{15}{4}$

B．

15

C．

$\frac{31}{4}$

D．

31

14．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1]∪（3，+∞）

B．

[-1，3）

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

[-1，3]

13．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₈=32，則a₅的值為±8．

12．已知點P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直線l：y=2x+2上，P₁為直線l與x軸的交點，數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n為奇數(shù)\\{b_n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$問是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{{|{p_1}{p_2}{|^2}}}+\frac{1}{{|{p_1}{p_3}{|^2}}}+…+\frac{1}{{|{p_1}{p_n}{|^2}}}＜\frac{2}{5}$（n≥2，n∈N^*）．

11．根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）直線過點（-3，4），且在兩坐標軸上的截距之和為12；
（3）直線過點（5，10），且到原點的距離為5．

10．若過點A（m，4）與點B（1，m）的直線與直線x-2y+4=0平行，則m的值為3．

9．已知命題p：函數(shù)f（x）=-x²+4ax+3在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)增函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=lg（x²+2ax+a）的定義域為R，如果命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

8．觀察下列等式：
1²=1
3²=2+3+4
5²=3+4+5+6+7
7²=4+5+6+7+8+9+10
9²=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
以上等式右側(cè)中，1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)3次，…，則2016出現(xiàn)的次數(shù)為1344．

7．寫出命題“?x∈R，使得x²＜0”的否定：?x∈R，均有x²≥0．

6．設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，S_n為其前n項的和，滿足：a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項的和S_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n項的和為T_n，當n為何值時，有T_n＞512．