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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）x+a-2（1+lnx）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知兩曲線的參數(shù)方程為C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$，（θ為參數(shù)）；C2：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{4}{t^2}\\ y=t\end{array}$，（t為參數(shù)），且兩曲線的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)．
（1）求兩曲線的普通方程以及線段AB的長度；
（2）若點(diǎn)P在曲線C1上，且△PAB的面積為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2
（1）若點(diǎn)E、H分別為AB、DC的中點(diǎn)，求證：平面BD1H∥平面A1DE；
（2）若點(diǎn)G在AB上，且AG=$\frac{1}{3}$，求二面角D1-GC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A．a+c＜b+cB．a-c＞b-cC．ac2＞bc2D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab$\sqrt{ab}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．將點(diǎn)的極坐標(biāo)（π，-2π）化為直角坐標(biāo)為（　�。�
A．（π，0）B．（π，2π）C．（-π，0）D．（-2π，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若a＞b，c＞d，則不等式一定成立的是（　　）
A．a-c＞b-dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．|a|＞|b|

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零點(diǎn)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若a＜b＜0，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＜ab＜b2B．a2＜b2＜abC．a2＞ab＞b2D．a2＞b2＞ab

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a＞-2，設(shè)函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在[0，2]上的最大值為t（a），求t（a）的最小值．

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