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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{x}^{2}+ax-a}{{e}^{x}}$（x＞0，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）+f′（x）}{x-1}$，若函數(shù)g（x）在（0，1）∪（1，+∞）內(nèi)有兩個極值點x1，x2，求證：g（x1）•g（x2）＜$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，圓O的直徑AB長度為10，CD是點C處的切線，AD⊥CD，若BC=8，則CD=（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{40}{3}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{24}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若關(guān)于x的不等式|2-x|+|x+a|＜5有解，則實數(shù)a的取值范圍是-7＜a＜3．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（理科做）已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{m}$=（2a+c，b），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）若b=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓半徑長及△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x-$\frac{2}{1+c}$x2，g（x）=$\frac{4c}{1+c}$lnx．
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象均相切，且與g（x）圖象切點的橫坐標為e（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求c的值．
（2）若c＜1，試討論函數(shù)f（x）-g（x）的單調(diào)性．
（3）若c＞1，記f（x）-g（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），討論函數(shù)h（c）=M（c）-N（c）-$\frac{a}{c+1}$（a為實數(shù)）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若存在x∈R，使f（x）＞|2a-4|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=ex-1-ax有且僅有一個零點，則a的取值范圍（-∞，0]∪{1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍．（只需直接寫出結(jié)果）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點，過點A的直線與圓O相切，且與線段BC的延長線交于點D，E為線段AC延長線上的一點，且ED∥AB．
（1）求證AC•AD=AB•CD；
（2）若DE=4，DC=5，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx+c，η，ξ是方程f（x）=0的根，且f′（ξ）=0，當(dāng)0＜ξ-η＜1時，關(guān)于函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+（b+2）x+（c-b+η）lnx+d在區(qū)間（η+1，ξ+1）內(nèi)的零點個數(shù)的說法中，正確的是（　�。�
A．至少有一個零點B．至多有一個零點C．可能存在2個零點D．可能存在3個零點

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同步練習(xí)冊答案