10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R，且函數(shù)f（x）在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x₀，使得x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜mf（x₀）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

9．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D，連接EC、CD．
（Ⅰ）求證：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{3}$，圓O的半徑為2，求OA的長．

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-2ax+1（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x₀∈（0，1]，使得對(duì)任意的a∈（-2，0]，不等式2me^a（a+1）+f（x₀）＞a²+2a+4（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．在平角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，橢圓C的長軸的兩端點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA、PB分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)經(jīng)過以MN為直徑的圓，若存在，求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=x⁴lnx-a（x⁴-1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當(dāng)a＞0時(shí)，求證：$\frac{1}{4}（{{e^{1-\frac{1}{4a}}}-{e^{4a-1}}}）≤φ（a）＜0$．（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底）

5．如圖，矩形ABEF所在的平面與等邊△ABC所在的平面垂直，AB=2，AF=1，O為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OE⊥FC；
（2）求二面角F-CE-B的余弦值．

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，二面角D-EC-B等于90°．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面SBC；
（Ⅱ）證明：SE=2EB；
（Ⅲ）求二面角A-DE-C的余弦值．

3．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．

	常喝	不常喝	合計(jì)
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合計(jì)	10	20	30

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生（其中有2名女生）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料的學(xué)生中抽取3人參加電視節(jié)目，記ξ表示常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

2．行列式$|{\begin{array}{l}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\end{array}}|$中，6的代數(shù)余子式的值是6．

1．將方程組寫成矩陣形式：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}\\{7x+10y=330}\\{5y+8z=220}\end{array}\right.$．