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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知m、n表示兩條不同直線,α表示平面,則下列說法正確的是( 。
A.若m∥α,n∥α,則m∥nB.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
C.若m⊥α,n⊥α,則m∥nD.若m∥α,m⊥n,則 n⊥α

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科目: 來源: 題型:解答題

17.某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差(℃)與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)(顆)如表:
日   期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x(°C)101113128
發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616
(Ⅰ)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求發(fā)芽數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$.
參考公式:回歸直線的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$,其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(x_i^{\;}-\overline x)}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.有一個(gè)不透明的袋子,裝有三個(gè)形狀完全相同的小球,球上分別編有數(shù)字1,2,3.
(Ⅰ)若逐個(gè)不放回的取兩次,求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3 整除的概率;
(Ⅱ)若有放回的取兩次,編號(hào)依次為a,b,求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=$\frac{1}{9}$有公共點(diǎn)的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+$\frac{π}{6}$).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,-$\frac{π}{12}}$]上的最大值與最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{sin(π-x)cos(2π-x)tan(π-x)}{tan(π+x)sin(-π-x)}$.
(Ⅰ)化簡f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若α是第三象限角,且cos(α-$\frac{3π}{2}$)=$\frac{1}{5}$,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.關(guān)于函數(shù)f(x)=3cos(2x-$\frac{π}{6}$)(x∈R),有下列結(jié)論:
①f(x)表達(dá)式可寫為y=3sin(2x+$\frac{π}{3}$);   
②f(x)的最小正周期為2π;
③f(x)的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱;           
④f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{12}$]上單調(diào)遞增.
其中正確的結(jié)論是①④.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目: 來源: 題型:填空題

12.高一某班在合唱比賽中被各評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示,去掉一個(gè)最高分和最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值為90.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則f(-$\frac{3π}{4}$)=( 。
A.0B.1C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若A是半徑為2 圓上一定點(diǎn),在圓上其它位置任取一點(diǎn)B,連接AB,得到一條弦,則此弦的長度小于或等于半徑長度的概率為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù)Z=(m2+2m-3)+(m2-m-2)i滿足:
(1)Z>0;     
 (2)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.

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同步練習(xí)冊(cè)答案