12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸在地平面上，y軸垂直于地面，x軸、y軸上的單位長(zhǎng)度都為1km，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，炮彈發(fā)射后，其路徑為拋物線y=kx-$\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}$的一部分，其中k與炮彈的發(fā)射角有關(guān)且k＞0．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求炮彈的射程；
（2）對(duì)任意正數(shù)k，求炮彈能擊中的飛行物的高度h的取值范圍；
（3）設(shè)一飛行物（忽略大�。┑母叨葹�4km，試求它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少km時(shí)，炮彈可以擊中它．（答案精確到0.1，$\sqrt{5}$取2.236）

11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}$+（m²-2m-15）i
（1）m取何實(shí)數(shù)值時(shí)，z是實(shí)數(shù)？
（2）m取何實(shí)數(shù)值時(shí)，z是純虛數(shù)？

10．實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m²（1+i）-（m+i）
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

9．已知m為常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx-mx²有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），則f（x₁）[2f（x₂）+1]的符號(hào)為（　�。�

A．

負(fù)

B．

正

C．

零

D．

不確定

8．已知二次函數(shù)f（x），不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值為12
（1）求f（x）得解析式    
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[t，t+1]的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m為實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

6．某地煤氣公司規(guī)定，居民每個(gè)月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個(gè)月的保險(xiǎn)費(fèi)為3元，當(dāng)每個(gè)月使用的煤氣量不超過(guò)am³時(shí)，只繳納基本月租費(fèi)c元；如果超出這個(gè)使用量，超出的部分按b元/m³計(jì)費(fèi)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每個(gè)月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m³）的函數(shù)解析式和該函數(shù)的定義域；
（2）如果某個(gè)居民7到9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如表（其中，僅7月份煤氣使用量未超過(guò)am³），請(qǐng)求出a，b，c的值．

月 份	煤氣使用量/m3	煤氣費(fèi)/元
7月	4	4
8月	25	14
9月	35	19

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-0.5，x≤1\\{log_{81}}x，x＞1\end{array}$，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）∪（9，+∞）

C．

（9，+∞）

D．

（-∞，1）∪（9，+∞）

4．曲線y=lnx（x＞0）的一條切線為y=$\frac{1}{2}$x+m，則m的值為ln2-1．

3．計(jì)算：2${\;}^{3+{{log}_2}5}}$=40．