7．下列各式中，值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是（　　）

A．

2sin15°cos15°

B．

2sin215°-1

C．

cos215°-sin215°

D．

sin230°+cos230°

6．如圖，P為圓M：（x-$\sqrt{3}$）²+y²=24上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q（-$\sqrt{3}$，0），線段PQ的垂直平分線交線段MP于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）記動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C，設(shè)圓O：x²+y²=2的切線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|OA|•|OB|的最大值．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=$\frac{3}{2}$，2S_n=（n+1）a_n+1（n≥2）．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}$（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：T_n＜$\frac{7}{10}$（n∈N^*）

4．記max{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≥q}\\{q，p＜q}\end{array}\right.$，記M（x，y）=max{|x²+y+1|，|y²-x+1）|}，其中x，y∈R，則M（x，y）的最小值是$\frac{3}{4}$．

3．雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率是2，漸近線方程是y=$±\sqrt{3}x$．

2．在（x+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x³的系數(shù)為（　�。�

A．

15

B．

45

C．

135

D．

405

1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，則sinαcosα=（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$或1

D．

$\frac{1}{3}$或-1

20．已知i是虛數(shù)單位，則滿足z-i=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限為（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，∁_U（A∪B）={1}，A∩（∁_UB）={3}，則集合B=（　�。�

A．

{1，2，4，5}

B．

{2，4，5}

C．

{2，3，4}

D．

{3，4，5}

18．為了迎接第二屆國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，組委會(huì)對(duì)報(bào)名參加服務(wù)的1500名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)測(cè)試，從這1500名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得成績(jī)?nèi)缦拢?7，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95．
（Ⅰ）作出抽取的15人的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這1500志愿者中成績(jī)不低于90分的人數(shù)；
（Ⅱ）從抽取的成績(jī)不低于80分的志愿者中，隨機(jī)選3名參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選取的3人中恰有一人成績(jī)不低于90分的概率．