8．設(shè)A={x∈Z||x|≤3}，B={y|y=x²+1，x∈A}，則B中元素的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

無數(shù)個(gè)

7．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M（2，0）且與C交于A，B兩點(diǎn)，|BF|=$\frac{3}{2}$，若|AM|=λ|BM|，則λ=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

4

D．

6

6．已知前n項(xiàng)和S_n的正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足lga_n+1=$\frac{1}{2}$（lga_n+lga_n+2），且a₃=4，S₂=3，則（　�。�

A．

2Sn=an+1

B．

Sn=2an+1

C．

2Sn=an-1

D．

Sn=2an-1

5．設(shè)l，m是不同的直線，α、β是不同的平面，且l?α，m?β（　�。�

A．

若l⊥β，則 α⊥β

B．

若α⊥β，則l⊥m

C．

若l∥β，則α∥β

D．

若α∥β，則l∥m

4．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步“課程教師隨機(jī)調(diào)查了選該科的一些學(xué)生情況，共調(diào)查了50人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)，男生中有10人選統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外13人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2聯(lián)列表：

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)	合計(jì)
男
女
合計(jì)

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的情況下，認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)？

3．已知復(fù)數(shù)z₁=$\frac{3}{a+2}$+（a²-3）i，若虛數(shù)z₁是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²-6x+m=0的根，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

12

D．

13

2．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	合計(jì)
男	25	5	30
女	10	10	20
合計(jì)	35	15	50

下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
（1）能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的10名女生中任意抽取3人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙、丙三位女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

1．已知向量$\vec a=（{sinθ，-2}）$，$\vec b=（{1，cosθ}）$互相垂直，其中$θ∈（0，\frac{π}{2}）$；
（1）求tan2θ的值；
（2）若$sin（{θ-φ}）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}，0＜φ＜\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

20．已知${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，刪除數(shù)列{a_n}中所有能被2整除的數(shù)，剩下的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，則b₂₁=861．

19．已知拋物線$\frac{1}{4}{y^2}=x$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)P在拋物線上，則|PA|+|PF|的最小值為3．