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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x＞-1，求證：ln（x+1）≤x．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設偶函數(shù)f（x）=x2+bx+c的一個零點為1，直線y=kx+m（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求mk的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=ex-enx+（n-1）en+ax2．n∈N，
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：ex≥en（x-n+1）；
（Ⅲ）當n=0時，若f（x）≥0對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為6的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 （　　）
A．96B．108C．180D．198

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=ex，g（x）為其反函數(shù)．
（1）說明函數(shù)f（x）與g（x）圖象的關系（只寫出結論即可）；
（2）證明f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方；
（3）設直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2（其中a是實數(shù)），且f′（1）=-3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在（2m，1-m）上有最大值，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；
（2）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．證明：1-$\frac{1}{x+1}$≤ln（x+1）≤x，其中x＞-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若不等式g（x）＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$在（0，+∞）有解，求實數(shù)m的取值菹圍．

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