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科目： 來源： 題型：填空題

8．閱讀下列命題：
①若點P（a，2a） （a≠0）為角α終邊上一點，則sin α=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同時滿足sin α=$\frac{1}{2}$，cos α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角有且只有一個；
③設(shè)tan α=$\frac{1}{2}$且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則sin α=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
④函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)
其中正確命題的序號是③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中，第3項與第4項的二項式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2所成的封閉區(qū)域的面積為$\frac{125}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．二項式（2x4-$\frac{1}{3{x}^{3}}$）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（　　）
A．7B．12C．14D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f'（x）和g'（x）分別是函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（x）•g'（x）≤0在區(qū)間I上恒成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性相反．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3ax與函數(shù)g（x）=x2+bx在開區(qū)間（a，b）（a＞0）上單調(diào)性相反，則b-a的最大值等于$\frac{3}{4}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2（x-1），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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3．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)y=f（x）在[1，e]上的最大值及其相應(yīng)的x值．
（Ⅱ）若a＞0，對于滿足1≤x1≤x2≤e的任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；   
（ 2）當(dāng)x∈（0，e]時，求g（x）=e2x-lnx的最小值；
（3）當(dāng)x∈（0，e]時，證明：e2x-lnx-$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個函數(shù)
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-9}$
（2）f（x）=（x+1）•$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{|{x+3}|-3}}$
其中具有奇偶性的函數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2+3x，則不等式f（2x-1）≤2的解集為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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科目： 來源： 題型：填空題

19．△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列，則B的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$），$\frac{sinA+cosAtanC}{sinB+cosBtanC}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

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