4．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．若在橢圓上存在點(diǎn)P滿足|PF₁|=|F₁F₂|，且原點(diǎn)到直線PF₂的距離等于橢圓的短半軸長(zhǎng)，則該橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{1}{7}$

D．

$\frac{1}{2}$

3．平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k條這樣的直線把平面分成f（k）個(gè)區(qū)域，且已知f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11，則f（5）=16，k+1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f（k+1）=f（k）+k+1．

2．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）列表并畫(huà)出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象：
①先將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的圖象；
②再將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的圖象；
③最后再將函數(shù)y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=3sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的圖象．

1．已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為60°，半徑r=15cm，則扇形的周長(zhǎng)為5（6+π）cm．

20．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P（$-\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）是此角與單位圓的交點(diǎn)，cos θ=$-\frac{3}{5}$．

19．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出T=20．

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$處取最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）求的值域．

17．已知函數(shù)f（x）=-sin²x+2asinx+5
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)f（x）=0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求a的取值范圍．

16．求函數(shù)y=tan（3x-$\frac{π}{3}}$）的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性．

15．①已知sin（$\frac{7}{2}π$-α）=-$\frac{1}{2}$，求sin²（$\frac{9}{2}$π-α）+cos（3π-α）的值；
②化簡(jiǎn)：$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．