4．已知函數(shù)f（x）=2^x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$，x∈[-1，2]．
（1）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求x值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的值域．

3．若函數(shù)f（x²-2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f（3x+2）的定義域為[-$\frac{4}{3}$，-1]．

2．函數(shù)f（x）=2x³-7x²-4x，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$

B．

$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

1．當2＜k＜3時，曲線$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3-k}$=1與曲線$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1有相同的（　　）

A．

焦點

B．

準線

C．

焦距

D．

離心率

20．已知正數(shù)x，y滿足x²+y²=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}$

19．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$，給出下列四個命題：
①該函數(shù)的圖象關(guān)于x=2kπ+$\frac{π}{4}$ （k∈Z）對稱；
②當且僅當x=kπ+$\frac{π}{2}$ （k∈Z）時，該函數(shù)取得最大值1；
③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
④當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$ （k∈Z）時，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤f（x）＜0．
其中正確的是①④．（填序號）

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{e}，+∞）$．

17．如圖，用莖葉圖記錄了5位同學在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），則這5位同學的平均成績?yōu)?6分．

16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x≥1\\-x+3a，x＜1\end{array}$是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

15．為研究“在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率的和”這個課題，我們可以分三步進行研究：（I）取特殊事件進行研究；（Ⅱ）觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；（Ⅲ）試證明你得到的結(jié)論．現(xiàn)在，請你完成：
（1）拋擲硬幣4次，設P₀，P₁，P₂，P₃，P₄分別表示正面向上次數(shù)為0次，1次，2次，3次，4次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃，P₄（用分數(shù)表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃+P₄；（2）拋擲一顆骰子三次，設P₀，P₁，P₂，P₃分別表示向上一面點數(shù)是3恰好出現(xiàn)0次，1次，2次，3次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃（用分數(shù)表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃；
（3）由（1）、（2）寫出結(jié)論，并對得到的結(jié)論給予解釋或給予證明．