6．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}1&a\\ 2&1\end{array}}]$的一個特征值λ=3所對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow e=[{\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}}]$，求矩陣A的逆矩陣A^-1．

5．如圖，已知圓上是弧AC=弧BD，過點C的圓的切線CE與BA的延長線交于點E．
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）求證：BD²=AE•CD．

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線與圓x²+（y+2）²=1沒有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．

3．設(shè)a是實數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a及f（x）的值域
（2）若不等式f（x）+a＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為a正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，AC與BD交于O點．
（1）求證：BC⊥平面PCD；
（2）求點C到平面BED的距離．

1．下面的幾個命題：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；       
②長度不相等、方向相反的兩向量一定是共線向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|$＞|\overrightarrow|$且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow$；   
④由于$\overrightarrow{0}$方向不定，故$\overrightarrow{0}$不能與任何向量平行；
⑤對于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$有|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
其中正確命題的序號是：②⑤．

20．設(shè)P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示橢圓，Q：（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，若P∧Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

19．設(shè)a₁，d為實數(shù)，首項為a₁，公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，滿足S₅•S₆+15=0．
（1）若S₅=5，求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，T_n=a_n²，求{b_n}的通項公式．

18．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinA，1），$\overrightarrow$=（cosA，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（1）若sinφ=$\frac{3}{5}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cos（φ-A）的值；
（2）若△ABC面積為2，AB=2，求BC的長．

17．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等邊三角形，BC=CC₁=4，D是A₁C₁中點．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面B₁CD；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐C-B₁C₁D體積最大時，求點B到平面B₁CD的距離．