16．△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊分別是a，b，c，已知2（a²-b²）=2accosB+bc．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且BD=2DC，BA⊥AD，求角B．

15．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）

B．

（-4，$\frac{2π}{3}}$）

C．

（-4，$\frac{π}{3}}$）

D．

（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

14．已知有向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowonfmjv4$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow4lyw9m0$兩向量夾角的余弦值．

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$\sqrt{37}$

12．2008年5月12日14時(shí)28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率．
（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

11．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x²（1-$\sqrt{x}$），則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）=-x²（1-$\sqrt{-x}$）．

10．（1+tan21°）（1+tan24°）的值為2．

9．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$，其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）若ω＜4，將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上平移1的單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且過(guò)P（$\frac{π}{6}，1$），求g（x）的解析式；
（3）在（2）問(wèn)下，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]（a、b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含20個(gè)零點(diǎn)，在所以滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

8．某風(fēng)景區(qū)出售旅游年卡，每張144元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名職工，公司打算組織員工分組分批集體旅游，除需購(gòu)買若干張年卡外，每次還需包一輛汽車（最多乘48人）每次包車費(fèi)54元，若使每位員工游玩8次．
（1）如果買16張卡，那么游玩8次，每位員工需交多少錢？
（2）買多少?gòu)埧ㄗ詈纤悖�即員工交錢最少），每位員工需交多少錢？

7．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）若F為PC的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面AEF；
（2）求點(diǎn)F到平面ACE的距離．