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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
（Ⅰ）若0＜a＜1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知當(dāng)|x|≤1時，|f（x）|≤1恒成立．
（1）若a=0，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求a-3b的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，無論t為何值，函數(shù)f（x）在R上總是不單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤$\frac{1}{2}$B．a≥2C．$\frac{1}{2}$≤a＜1D．a＞$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，則g（x）+g（1-x）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，
（1）若a=1，b=-1，求f（x）的最大值和最小值；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為[-3，$\sqrt{3}$-1]？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）+2f（-x）=x2-x，則f（x）=$\frac{1}{3}$x2+x，．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的方程3x2-2ax+a-1=0（x∈R）．
（1）證明不論a取任何實數(shù)值，方程必有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若兩根x1，x2滿足|x1-x2|=$\frac{2}{3}$，求a的值；
（3）若兩根x1，x2滿足x1＜2且x2＞2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列推理是演繹推理的是（　　）
A．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab；
B．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)；
C．由a1=1，an=3n-2，求出S1，S2，S3，猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達(dá)式；
D．由于f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R都成立，推斷f（x）=xcosx為奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2\\-{x^2}\end{array}\right.\begin{array}{l}，{x≤0}\\，{x＞0}\end{array}$若實數(shù)a滿足f（f（a））=2，則實數(shù)a的所有取值的和為$\sqrt{2}$．

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